目次
円周率世界記録６倍更新の工夫
目 次
1. はじめに
円周率１兆桁計算の難しさ
１兆桁挑戦への過程
円周率世界記録への体制
2. 円周率世界記録の歴史
3. 世界記録達成の状況
使用計算機
プログラム作成言語
最終的な計算方法
16進1兆桁の計算
16進1兆桁の結果
16進1,030,774,456,350桁の理由
10進1.2兆桁への変換
10進1.2兆桁の結果
2001年,2002年の計算概要
2001年計算誤り(3597億桁)の原因
4. 円周率計算の公式と計算手法
Arctan級数によるπ計算公式
AGM法によるπ計算公式
ラマヌジャンのπ計算公式
連分数によるπ計算公式
筆算方式での多数桁乗算例(O(n2))
πの高速計算法(O(n・(log(n))2〜3)
FFTによる多数桁高速乗算(O(n・log(n))
FFTによる多数桁乗算の例
5. 世界記録6倍更新の工夫点
問題解決のための対策1
問題解決のための対策2
DRM法
DRM法の原理
多数桁記憶方法
記憶方法1 (Type-A)
記憶方法2 (Type-B)
記憶方法3 (Type-C)
正巡回FFTと負巡回FFT
2段階FFTによる多数桁乗算
多数桁乗算のメモリ使用量比較
FFT(多数桁乗算)の工夫点まとめ
2段階FFTと正負混合表示効果
誤演算防止対策
誤演算防止対策例
6. おわりに
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作成者 :後 保範
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